İki formül, bir tık arayla
n − 1 örneklem formülü ile n popülasyon formülü küçük veri kümelerinde farklı cevaplar verir. Geçiş yapın ve görün.
Araçlar / Standart Sapma Hesaplayıcı
Standart Sapma Hesaplayıcı
Bir sayı listesi yapıştırın, örneklem ya da popülasyonu seçin ve standart sapmayı varyans, ortalama ve değer aralığıyla birlikte alın.
Örneklem için s = √( Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) ) · σ n'e böler
Sonucu görmek için sayıları yapıştırın
- 1
Sayılarınızı yapıştırın
Boşluk, virgül ya da yeni satırla ayrılmış. Hesap tablosundan bir sütun kopyalamak da iş görür.
- 2
Örneklem ya da popülasyonu seçin
Örneklem n − 1'e böler ve anket verisi için doğru varsayılandır. Popülasyon n'e böler.
- 3
Yayılımı ve merkezi birlikte okuyun
Standart sapma başı çeker; yanında varyans, ortalama, adet ve değer aralığı durur.
Bu standart sapma hesaplayıcı neden kullanılır
Tek bir sayı, verinizin ne kadar yayıldığını söyler. İki ortalama birbirine eşit olabilirken arkalarındaki deneyimler taban tabana zıt olabilir.
Hoşgörülü girdi
Virgül, boşluk, sekme, noktalı virgül ve satır sonu değerleri ayırır, yani doğrudan hesap tablosundan yapıştırabilirsiniz.
Sayının etrafında bağlam
4'lük bir standart sapma, ortalaması 5 olan veri için başka, ortalaması 500 olan veri için başka bir şey ifade eder. Ortalama hemen yanı başında.
Yayılımın önemli olduğu yerler
Anket puanlarının yayılımı
4,2'lik bir ortalamanın istikrarlı 4'lerden mi yoksa 2'ler ile 5'ler arasındaki bölünmeden mi geldiğini görün.
Kalite ve süreç kontrolleri
Yalnızca ortalamayı değil, teslim sürelerindeki, ağırlıklardaki ya da yanıt sürelerindeki değişkenliği de izleyin.
Ödevler ve laboratuvar raporları
Hesabınızı hem örneklem hem popülasyon formülüyle kontrol edin.
Örneklem ve popülasyon formülleri
s = √( Σ(xᵢ − x̄)² ÷ (n − 1) ) · σ = √( Σ(xᵢ − μ)² ÷ n )
Tek fark paydadadır. n − 1'e bölmek (Bessel düzeltmesi), daha geniş bir popülasyonun yayılımını onun bir örnekleminden tahmin ederken oluşan yanlılığı ortadan kaldırır.
Standart sapma nasıl okunur
- Kabaca normal veride değerlerin yaklaşık %68'i ortalamadan bir standart sapma, yaklaşık %95'i iki standart sapma içinde kalır.
- Farklı ölçekler arasındaki yayılımı ortalamaya bölerek karşılaştırın (değişim katsayısı).
- Sıfır standart sapma, her değerin birbirinin aynısı olduğu anlamına gelir.
- Aykırı değerler standart sapmayı medyandan çok daha fazla oynatır.
İlgili hesaplayıcılar
Sıkça sorulan sorular
Standart sapma nasıl hesaplanır?
Ortalamayı bulun, her değerden çıkarın, her farkın karesini alın, bu kareleri ortalayın ve karekökünü alın.
Örneklem ile popülasyon tam da ortalama adımında ayrışır: örneklem n − 1'e, popülasyon n'e böler.
Örneklem formülünü mü popülasyon formülünü mü kullanmalıyım?
Sayılarınız, tarif etmek istediğiniz daha büyük bir grubun alt kümesiyse örneklem (n − 1) kullanın; bu neredeyse her anketi ve deneyi kapsar.
Popülasyon (n) formülünü yalnızca grubun her üyesini ölçtüğünüzde kullanın, örneğin 40 kişilik bir şirketteki her çalışanı.
Varyans ile standart sapma arasındaki fark nedir?
Varyans, ortalamadan olan uzaklığın karelerinin ortalamasıdır. Standart sapma ise onun kareköküdür.
İkisi de aynı şeyi ölçer, ama standart sapma orijinal birimlerdedir, bu yüzden ortalamanın yanında verilebilecek olan odur. Bu araç ikisini de gösterir.
İyi bir standart sapma nedir?
Evrensel bir hedef yok. Tamamen ölçeğe ve bağlamınızda ne kadar değişkenliğin kabul edilebilir olduğuna bağlı.
Asıl yararlı okuma ortalamaya göre olanıdır: 1 ile 5 arası bir puan ölçeğinde 2'lik standart sapma devasadır, 500 ms'lik bir yanıt süresinde 2 ise ihmal edilebilir.
Standart sapma negatif olabilir mi?
Hayır. Karelerin ortalamasının kareköküdür, yani her zaman sıfır ya da pozitiftir. Sıfır, listedeki her değerin aynı olduğu anlamına gelir.
Bunun z-puanlarıyla ilişkisi ne?
Z-puanı, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta durduğudur. Ortalamayı ve standart sapmayı burada bulun, sonra ikisini de z puanı hesaplayıcıya girin.
Verilerim kaydediliyor mu?
Hayır. Ayrıştırma ve hesaplama tamamen tarayıcınızda olur.
Taze anket yanıtları mı topluyorsunuz? Deneyin Formms kısa bağlantı ve QR'li bir form için.
Sonraki adım olarak yanıtları telefonunuzda toplayın.
Formms anketi bir prompttan kurar, sonra sayıları her an bu hesaplayıcılara geri yapıştırabilirsiniz.
Demo forma bak →