Entrambe le formule, a un clic di distanza
La formula campionaria con n − 1 e quella di popolazione con n danno risposte diverse su piccoli insiemi di dati. Cambia e guarda.
Strumenti / Calcolatore deviazione standard
Calcolatore deviazione standard
Incolla una lista di numeri, scegli campione o popolazione e ottieni la deviazione standard con varianza, media e intervallo accanto.
s = √( Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) ) per un campione · σ divide per n
Incolla dei numeri per vedere il risultato
- 1
Incolla i tuoi numeri
Separati da spazi, virgole o a capo. Copiare una colonna di foglio di calcolo funziona.
- 2
Scegli campione o popolazione
Il campione divide per n − 1 ed è la scelta giusta per i dati di sondaggio. La popolazione divide per n.
- 3
Leggi insieme dispersione e centro
La deviazione standard è in evidenza, con varianza, media, conteggio e intervallo accanto.
Perché usare questo calcolatore di deviazione standard
Un solo numero ti dice quanto sono dispersi i tuoi dati. Due medie possono coincidere mentre le esperienze dietro di esse non si somigliano affatto.
Input tollerante
Virgole, spazi, tabulazioni, punti e virgola e a capo separano tutti i valori, così puoi incollare direttamente da un foglio.
Contesto attorno al numero
Una deviazione standard di 4 significa qualcosa di diverso per una media di 5 rispetto a una media di 500. La media è lì accanto.
Quando la dispersione conta
Dispersione dei voti di sondaggio
Vedi se una media di 4,2 è nata da 4 costanti o da una spaccatura tra 2 e 5.
Controlli di qualità e processo
Monitora la variabilità di tempi di consegna, pesi o tempi di risposta, non solo la media.
Compiti e relazioni di laboratorio
Verifica il tuo procedimento con la formula campionaria e con quella di popolazione.
Formule campionaria e di popolazione
s = √( Σ(xᵢ − x̄)² ÷ (n − 1) ) · σ = √( Σ(xᵢ − μ)² ÷ n )
L'unica differenza è il denominatore. Dividere per n − 1 (correzione di Bessel) rimuove la distorsione che si ottiene stimando la dispersione di una popolazione più ampia da un suo campione.
Leggere una deviazione standard
- Per dati all'incirca normali, circa il 68% dei valori sta entro una deviazione standard dalla media e circa il 95% entro due.
- Confronta la dispersione tra scale diverse dividendo per la media (il coefficiente di variazione).
- Una deviazione standard pari a zero significa che ogni valore è identico.
- I valori anomali spostano la deviazione standard molto più di quanto spostino la mediana.
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Domande frequenti
Come si calcola la deviazione standard?
Trova la media, sottraila da ogni valore, eleva al quadrato ogni differenza, fai la media di quei quadrati, poi prendi la radice quadrata.
Il passaggio della media è dove campione e popolazione differiscono: un campione divide per n − 1, una popolazione per n.
Devo usare la formula campionaria o di popolazione?
Usa campione (n − 1) quando i tuoi numeri sono un sottoinsieme di un gruppo più ampio che vuoi descrivere, il che copre quasi ogni sondaggio ed esperimento.
Usa popolazione (n) solo quando hai misurato ogni membro del gruppo, per esempio ogni dipendente di un'azienda da 40 persone.
Qual è la differenza tra varianza e deviazione standard?
La varianza è la distanza quadratica media dalla media. La deviazione standard è la sua radice quadrata.
Misurano la stessa cosa, ma la deviazione standard è nelle unità originali, quindi è quella che puoi citare accanto alla media. Questo strumento mostra entrambe.
Qual è una buona deviazione standard?
Non esiste un obiettivo universale. Dipende interamente dalla scala e da quanta variazione è accettabile nel tuo contesto.
La lettura utile è rispetto alla media: una deviazione standard di 2 su una scala di valutazione da 1 a 5 è enorme, mentre 2 su un tempo di risposta di 500 ms è trascurabile.
La deviazione standard può essere negativa?
No. È la radice quadrata di una media di quadrati, quindi è sempre zero o positiva. Zero significa che ogni valore nella lista è uguale.
Che rapporto ha con i punteggi Z?
Un punteggio Z è di quante deviazioni standard un valore dista dalla media. Ottieni media e deviazione standard qui, poi inseriscile entrambe nel calcolatore punteggio Z.
I miei dati vengono conservati?
No. Lettura e calcolo avvengono interamente nel tuo browser.
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