Yüzdelik dilim dahil
1,5'lik bir z soyuttur. Dağılımın yaklaşık %93'ünü geçtiğini söylemek değildir.
Araçlar / Z Puanı Hesaplayıcı
Z Puanı Hesaplayıcı
Bir değer, ortalama ve standart sapma girin; z-puanını, yüzdelik dilim sırasını ve buna eşlik eden kuyruk olasılıklarını alın.
z = (x − μ) ÷ σ
Sonucu görmek için değerleri girin
- 1
Değeri girin
Konumlandırmak istediğiniz ham gözlem, örneğin bir öğrencinin puanı ya da bir siparişin tutarı.
- 2
Ortalamayı ve standart sapmayı girin
Elinizde varsa popülasyondan, yoksa örnekleminizden. Standart sapma sıfırdan büyük olmalıdır.
- 3
z ve yüzdelik dilimi okuyun
Z-puanı standart sapma cinsinden uzaklıktır. Yüzdelik dilim ise normal dağılımın bu noktanın altında kalan payıdır.
Neden z-puanına çevrilir
Z-puanı her ölçümü aynı ölçeğe taşır, böylece bir sınav sonucu ile bir yanıt süresi doğrudan karşılaştırılabilir hale gelir.
Kuyruk olasılıkları da var
Sol, sağ ve çift kuyruk olasılıkları gösterilir; z-puanı bir test istatistiği olduğunda ihtiyacınız olan tam da budur.
İşaretler doğru işlenir
Ortalamanın altındaki negatif z-puanları negatif olarak raporlanır, eşleşen yüzdelik dilim de %50'nin altında görünür.
Z-puanlarının işe yaradığı yerler
Notlandırma ve sınav puanları
Farklı ölçek ve zorluktaki sınavlar arasında bir sonucu karşılaştırın.
Aykırı değer taraması
Kabaca ±3'ün ötesindeki değerler normal veride sıra dışıdır ve analizden önce kontrol etmeye değer.
Kalite kontrol
Süreç ortalamasından fazla uzaklaşan ölçümleri işaretleyin.
Formül
z = (x − μ) ÷ σ
x değeriniz, μ ortalama ve σ standart sapmadır. Gösterilen yüzdelik dilim Φ(z), yani standart normal eğrinin z'nin solunda kalan alanıdır.
Yaygın z-puanları ve yüzdelik dilimler
z = −2
Yaklaşık 2. yüzdelik dilim
z = −1
Yaklaşık 16. yüzdelik dilim
z = 0
Tam olarak 50. yüzdelik dilim
z = 1,96
Yaklaşık 97,5. yüzdelik dilim
İlgili hesaplayıcılar
Sıkça sorulan sorular
Z-puanı nasıl hesaplanır?
Değerinizden ortalamayı çıkarın ve standart sapmaya bölün:
z = (x − μ) ÷ σ
Ortalaması 70, standart sapması 10 olan bir dağılımda 85 puan z = 1,5 verir, yani ortalamanın bir buçuk standart sapma üstünde durur.
Negatif z-puanı ne anlama gelir?
Değer ortalamanın altındadır. −1,2'lik bir z, ortalamanın 1,2 standart sapma altında, kabaca 12. yüzdelik dilimde durur.
Negatif olmak kendi başına kötü değildir. Yanıt süreleri ya da hata oranları için ortalamanın altı iyi yöndür.
İyi bir z-puanı nedir?
Neyi ölçtüğünüze bağlı. Bir sınav sonucu için yüksek olan iyidir. Bir hata oranı için düşük olan iyidir.
Bir değerin ne kadar sıra dışı olduğuna dair kaba bir kılavuz: normal verinin yaklaşık %68'i −1 ile 1 arasına, yaklaşık %95'i −2 ile 2 arasına ve yaklaşık %99,7'si −3 ile 3 arasına düşer.
Z-puanını yüzdelik dilime nasıl çeviririm?
Yüzdelik dilim, standart normal eğrinin z'nin solunda kalan alanıdır. Bu hesaplayıcı bunu sizin için yapar, yani 1,0'lık bir z kabaca 84. yüzdelik dilim olarak görünür.
Dönüşüm, altta yatan verinin yaklaşık olarak normal olduğunu varsayar.
Z-puanı ile p-değeri arasındaki fark nedir?
Z-puanı bir konumdur. P-değeri ise sıfır hipotezi altında en az bu kadar uç bir sonuç görme olasılığıdır.
Bir z-puanını tek ya da çift kuyruklu bir p-değerine çevirmek için p değeri hesaplayıcıyı kullanın.
Popülasyon standart sapmasına ihtiyacım var mı?
İdeal olarak evet. Küçük bir örneklem ve tahmin edilmiş bir standart sapma söz konusuysa t dağılımı normalden daha uygundur, o yüzden ortalamaları karşılaştırmak için t testi hesaplayıcıyı kullanın.
Tek bir değeri betimsel olarak konumlandırmak için örneklem standart sapması genelde yeterlidir.
Sayılarım kaydediliyor mu?
Hayır. Her şey tarayıcınızda yerel olarak çalışır.
Taze anket yanıtları mı topluyorsunuz? Deneyin Formms kısa bağlantı ve QR'li bir form için.
Sonraki adım olarak yanıtları telefonunuzda toplayın.
Formms anketi bir prompttan kurar, sonra sayıları her an bu hesaplayıcılara geri yapıştırabilirsiniz.
Demo forma bak →