Ambas fórmulas, a un clic
La fórmula de muestra n − 1 y la de población n dan respuestas distintas en conjuntos pequeños. Cambia y compruébalo.
Herramientas / Calculadora de desviación estándar
Calculadora de desviación estándar
Pega una lista de números, elige muestra o población y obtén la desviación estándar junto con la varianza, la media y el rango.
s = √( Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) ) para una muestra · σ divide por n
Pega números para ver el resultado
- 1
Pega tus números
Separados por espacios, comas o saltos de línea. Copiar una columna de hoja de cálculo funciona.
- 2
Elige muestra o población
Muestra divide por n − 1 y es el valor por defecto correcto para datos de encuesta. Población divide por n.
- 3
Lee dispersión y centro a la vez
La desviación estándar va primero, con varianza, media, conteo y rango al lado.
Por qué usar esta calculadora de desviación estándar
Un solo número te dice cuán dispersos están tus datos. Dos medias pueden coincidir mientras las experiencias que hay detrás no se parecen en nada.
Entrada tolerante
Comas, espacios, tabulaciones, puntos y coma y saltos de línea separan valores, así que puedes pegar directo desde una hoja.
Contexto alrededor del número
Una desviación estándar de 4 significa algo distinto con una media de 5 que con una de 500. La media está justo ahí.
Cuándo importa la dispersión
Dispersión de valoraciones de encuesta
Comprueba si una media de 4.2 viene de cuatros consistentes o de un reparto entre doses y cincos.
Controles de calidad y de proceso
Sigue la variabilidad en tiempos de entrega, pesos o tiempos de respuesta, no solo la media.
Deberes e informes de laboratorio
Comprueba tus cálculos con la fórmula de muestra y con la de población.
Fórmulas de muestra y de población
s = √( Σ(xᵢ − x̄)² ÷ (n − 1) ) · σ = √( Σ(xᵢ − μ)² ÷ n )
La única diferencia es el denominador. Dividir por n − 1 (la corrección de Bessel) elimina el sesgo que aparece al estimar la dispersión de una población más amplia a partir de una muestra de ella.
Cómo leer una desviación estándar
- En datos aproximadamente normales, cerca del 68% de los valores cae dentro de una desviación estándar de la media y cerca del 95% dentro de dos.
- Compara la dispersión entre escalas distintas dividiendo por la media (el coeficiente de variación).
- Una desviación estándar de cero significa que todos los valores son idénticos.
- Los valores atípicos mueven la desviación estándar mucho más que la mediana.
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Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la desviación estándar?
Halla la media, réstala de cada valor, eleva al cuadrado cada diferencia, promedia esos cuadrados y saca la raíz cuadrada.
El paso del promedio es donde difieren muestra y población: una muestra divide por n − 1, una población divide por n.
¿Debo usar la fórmula de muestra o la de población?
Usa muestra (n − 1) cuando tus números son un subconjunto de un grupo mayor que quieres describir, que es casi cualquier encuesta o experimento.
Usa población (n) solo cuando has medido a todos los miembros del grupo, por ejemplo a cada empleado de una empresa de 40 personas.
¿Cuál es la diferencia entre varianza y desviación estándar?
La varianza es la distancia cuadrática media a la media. La desviación estándar es su raíz cuadrada.
Ambas miden lo mismo, pero la desviación estándar está en las unidades originales, así que es la que puedes citar junto a la media. Esta herramienta muestra las dos.
¿Qué es una buena desviación estándar?
No hay un objetivo universal. Depende por completo de la escala y de cuánta variación es aceptable en tu contexto.
La lectura útil es en relación con la media: una desviación estándar de 2 en una escala de valoración de 1 a 5 es enorme, mientras que 2 sobre un tiempo de respuesta de 500 ms es insignificante.
¿Puede la desviación estándar ser negativa?
No. Es la raíz cuadrada de una media de cuadrados, así que siempre es cero o positiva. Cero significa que todos los valores de la lista son iguales.
¿Qué relación tiene esto con las puntuaciones Z?
Una puntuación Z es a cuántas desviaciones estándar está un valor de la media. Obtén aquí la media y la desviación estándar y luego pásalas a la calculadora de puntuación Z.
¿Se guardan mis datos?
No. El análisis y el cálculo ocurren enteramente en tu navegador.
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