Les deux formules, à un clic d'écart
La formule d'échantillon en n − 1 et celle de population en n donnent des réponses différentes sur de petits jeux de données. Basculez et comparez.
Outils / Calculateur d'écart type
Calculateur d'écart type
Collez une liste de nombres, choisissez échantillon ou population, et obtenez l'écart type accompagné de la variance, de la moyenne et de l'étendue.
s = √( Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) ) pour un échantillon · σ divise par n
Collez des nombres pour voir le résultat
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Collez vos nombres
Séparés par des espaces, des virgules ou des sauts de ligne. Copier une colonne de tableur fonctionne.
- 2
Choisissez échantillon ou population
L'échantillon divise par n − 1 et c'est le bon choix par défaut pour des données de sondage. La population divise par n.
- 3
Lisez dispersion et centre ensemble
L'écart type est mis en avant, avec la variance, la moyenne, l'effectif et l'étendue à côté.
Pourquoi utiliser ce calculateur d'écart type
Un seul nombre vous dit à quel point vos données sont dispersées. Deux moyennes peuvent coïncider alors que les réalités derrière elles n'ont rien à voir.
Saisie tolérante
Virgules, espaces, tabulations, points-virgules et sauts de ligne séparent tous les valeurs, vous pouvez donc coller directement depuis une feuille.
Du contexte autour du nombre
Un écart type de 4 ne veut pas dire la même chose pour une moyenne de 5 que pour une moyenne de 500. La moyenne est juste à côté.
Quand la dispersion compte
Dispersion des notes de sondage
Voyez si une moyenne de 4,2 vient de 4 constants ou d'un écart entre des 2 et des 5.
Contrôles qualité et processus
Suivez la variabilité des délais de livraison, des poids ou des temps de réponse, pas seulement la moyenne.
Devoirs et comptes rendus de TP
Vérifiez votre travail avec les formules d'échantillon et de population.
Formules d'échantillon et de population
s = √( Σ(xᵢ − x̄)² ÷ (n − 1) ) · σ = √( Σ(xᵢ − μ)² ÷ n )
La seule différence est le dénominateur. Diviser par n − 1 (correction de Bessel) supprime le biais qui apparaît quand on estime la dispersion d'une population plus large à partir d'un échantillon.
Lire un écart type
- Pour des données à peu près normales, environ 68% des valeurs se situent à un écart type de la moyenne et environ 95% à deux.
- Comparez la dispersion entre échelles différentes en divisant par la moyenne (le coefficient de variation).
- Un écart type nul signifie que toutes les valeurs sont identiques.
- Les valeurs aberrantes déplacent bien plus l'écart type que la médiane.
Calculateurs associés
Questions fréquentes
Comment calcule-t-on l'écart type ?
Trouvez la moyenne, soustrayez-la de chaque valeur, élevez chaque écart au carré, faites la moyenne de ces carrés, puis prenez la racine carrée.
C'est à l'étape de la moyenne que l'échantillon et la population diffèrent : un échantillon divise par n − 1, une population par n.
Dois-je utiliser la formule d'échantillon ou de population ?
Utilisez échantillon (n − 1) quand vos nombres sont un sous-ensemble d'un groupe plus large que vous voulez décrire, ce qui couvre presque tous les sondages et expériences.
Utilisez population (n) seulement quand vous avez mesuré chaque membre du groupe, par exemple chaque salarié d'une entreprise de 40 personnes.
Quelle différence entre variance et écart type ?
La variance est la distance carrée moyenne à la moyenne. L'écart type en est la racine carrée.
Les deux mesurent la même chose, mais l'écart type est dans les unités d'origine, c'est donc celui que vous pouvez citer à côté de la moyenne. Cet outil affiche les deux.
Qu'est-ce qu'un bon écart type ?
Il n'y a pas de cible universelle. Cela dépend entièrement de l'échelle et de la variation acceptable dans votre contexte.
La lecture utile est relative à la moyenne : un écart type de 2 sur une échelle de notation de 1 à 5 est énorme, tandis que 2 sur un temps de réponse de 500 ms est négligeable.
L'écart type peut-il être négatif ?
Non. C'est la racine carrée d'une moyenne de carrés, il est donc toujours nul ou positif. Zéro signifie que toutes les valeurs de la liste sont identiques.
Quel rapport avec les scores Z ?
Un score Z indique de combien d'écarts types une valeur s'éloigne de la moyenne. Obtenez la moyenne et l'écart type ici, puis saisissez-les dans le calculateur de score Z.
Mes données sont-elles enregistrées ?
Non. L'analyse et le calcul se font entièrement dans votre navigateur.
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Collectez les réponses sur votre téléphone ensuite.
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