En az bir tuzağı
İnsanlar 1 − (1 − p)ⁿ kullanmaları gerekirken çarpar ya da toplar. 10 denemede %10 şans %65'tir, %100 değil.
Araçlar / Olasılık Hesaplayıcı
Olasılık Hesaplayıcı
Tek sayfada üç kip: istenen bölü toplam basit olasılık, birkaç denemede en az bir başarı şansı ve normal dağılım alanları.
P = istenen ÷ toplam · P(en az bir) = 1 − (1 − p)ⁿ
Sonucu görmek için değerleri girin
- 1
Bir kip seçin
Basit, en az bir ya da normal dağılım.
- 2
Girdileri yazın
İstenen ve toplam sonuçlar; ya da tek deneme olasılığı ve deneme sayısı; ya da ortalama, standart sapma ve sınırlar.
- 3
Olasılığı okuyun
Ondalık ve yüzde olarak gösterilir, iki tarafı da görebilmeniz için tümleyeniyle birlikte.
Neden üç kip
Günlük olasılık sorularının çoğu bu üçünden biridir. Onları bir arada tutmak doğru sayfayı aramaktan kurtarır.
Tablosuz normal alanlar
Bir değerin altı, üstü ya da iki sınır arası; doğrudan ortalama ve standart sapmadan hesaplanır.
Tümleyen her zaman gösterilir
Olayın gerçekleşmeme olasılığı bedava gelir ve çoğu zaman aslında istediğiniz sayı odur.
Tipik sorular
Tekrarlanan maruziyette risk
200 siparişten en az birinin nadir bir arızaya denk gelme şansı.
Kalite eşikleri
Verilen bir ortalama ve standart sapmada, tolerans bandının dışına düşmesi beklenen ürün payı.
Ödevler ve oyunlar
Basit kipte zar, çekiliş ve yazı tura problemleri.
Üç formül
Basit: P = istenen ÷ toplam · En az bir: P = 1 − (1 − p)ⁿ · Normal: P = Φ((b − μ)/σ) − Φ((a − μ)/σ)
En az bir formülü, her seferinde aynı olasılığa sahip bağımsız denemeler varsayar. Normal kip standart normal birikimli dağılımı kullanır, yani altta yatan verinin kabaca normal olduğunu varsayar.
Sık yapılan hatalar
- Denemeler boyunca olasılıkları toplamak. İki tane %50 şans %100 etmez.
- Bağımlı olayları bağımsızmış gibi işlemek, örneğin kartları yerine koymadan çekmek.
- Normal kipi güçlü çarpık veride kullanmak; kuyruk alanları yanlış çıkar.
- Tek bir olayın olasılığını, çok sayıda denemede en az bir olayın olasılığıyla karıştırmak.
İlgili hesaplayıcılar
Sıkça sorulan sorular
Basit olasılık nasıl hesaplanır?
İstenen sonuçları toplam olası sonuçlara bölün:
P = istenen ÷ toplam
Altı yüzlü bir zarda 4 ya da üstü atmak 3 ÷ 6 = 0,5, yani %50'dir.
En az bir başarı olasılığı nasıl hesaplanır?
Hiç gerçekleşmeme şansını bulun ve 1'den çıkarın:
P(en az bir) = 1 − (1 − p)ⁿ
Deneme başına %10 şansla 10 denemede bu 1 − 0,9¹⁰ ≈ 0,651, yani yaklaşık %65 eder. %10'u on kez toplayıp %100'e ulaşmak klasik hatadır.
Normal kip neyi hesaplar?
Sizin ortalama ve standart sapmanızla bir normal eğrinin altındaki alanı: bir değerin altı, bir değerin üstü ya da iki sınır arası.
Ortalaması 100 ve standart sapması 15 olan bir dağılımda 130'un altında bir değer olasılığı yaklaşık 0,977'dir.
Bir olasılığın tümleyeni nedir?
Olayın gerçekleşmeme şansı, yani 1 − P. Hesaplaması çoğu zaman çok daha kolaydır ve en az bir formülünün bu şekilde çalışmasının sebebi tam olarak budur.
Bu bağımlı olayları işler mi?
Hayır. En az bir kipi her denemenin bağımsız olduğunu ve aynı olasılığı taşıdığını varsayar. Yerine koymadan çekmek her seferinde olasılıkları değiştirir, yani farklı bir matematik gerektirir.
Normal kipi ne zaman kullanmamalıyım?
Veri güçlü şekilde çarpık ya da sınırlıysa; gelir, bekleme süreleri ya da sıfıra yakın sayımlar gibi. Kuyruk olasılıkları yanlış çıkar, bazen fena halde.
Şekli ortalama medyan mod hesaplayıcıyla kontrol edin: ortalamanın medyandan uzak olması bir uyarı işaretidir.
Sayılarım kaydediliyor mu?
Hayır. Her şey tarayıcınızda yerel olarak çalışır.
Taze anket yanıtları mı topluyorsunuz? Deneyin Formms kısa bağlantı ve QR'li bir form için.
Sonraki adım olarak yanıtları telefonunuzda toplayın.
Formms anketi bir prompttan kurar, sonra sayıları her an bu hesaplayıcılara geri yapıştırabilirsiniz.
Demo forma bak →