Statistiques résumées, pas données brutes
Utile quand vous n'avez qu'un tableau publié ou un export de tableau de bord avec moyennes et écarts types.
Outils / Calculateur de test t
Calculateur de test t
Comparez les moyennes de deux groupes à partir de leurs statistiques résumées. Utilise le test t de Welch, qui ne suppose pas des variances égales.
t = (x̄₁ − x̄₂) ÷ √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂), Welch
Saisissez des valeurs pour voir le résultat
- 1
Résumez le groupe 1
Moyenne, écart type et taille d'échantillon. Obtenez les deux premiers avec le calculateur d'écart type si vous n'avez que des nombres bruts.
- 2
Résumez le groupe 2
Les trois mêmes valeurs. Les groupes n'ont pas besoin d'être de même taille.
- 3
Lisez t, df et p
La valeur p est bilatérale. Sous 0,05, les moyennes diffèrent plus que le bruit d'échantillonnage ne l'expliquerait.
Pourquoi Welch et pas Student
Le test t de Welch gère les variances et les tailles de groupe inégales, et il ne perd presque rien quand les variances sont proches. C'est le choix par défaut le plus sûr.
Degrés de liberté fractionnaires
Le df de Welch-Satterthwaite n'est en général pas un entier, et l'arrondir change la valeur p. Ici il reste exact.
Différence des moyennes affichée
L'écart brut entre les deux moyennes est affiché à côté de la valeur p, pour que la significativité ne soit jamais lue sans l'ampleur de l'effet.
Quand lancer un test t
Mesures avant et après
Comparez le temps de traitement moyen, la note ou le score entre deux groupes indépendants.
Expériences à deux groupes
Testez si la moyenne d'un groupe traité diffère de celle d'un groupe témoin.
Comparaison de résultats publiés
Deux articles rapportent une moyenne, un écart type et un n. Ceci vous dit s'ils se contredisent vraiment.
Le test t de Welch
t = (x̄₁ − x̄₂) ÷ √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)
Les degrés de liberté suivent l'équation de Welch-Satterthwaite, d'où leur valeur souvent fractionnaire. La valeur p est bilatérale, tirée de la distribution t avec ce df.
Test t ou ANOVA
Test t (cette page)
- Exactement deux groupes
- Donne t et une différence de moyennes
- Welch gère les variances inégales
Calculateur ANOVA
- Trois groupes ou plus
- Donne F sur l'ensemble des groupes
- Évite de gonfler les faux positifs liés aux tests t répétés
Calculateurs associés
Questions fréquentes
Comment réalise-t-on un test t sur deux échantillons ?
Divisez la différence entre les deux moyennes par l'erreur type de cette différence :
t = (x̄₁ − x̄₂) ÷ √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)
Puis lisez la probabilité bilatérale de ce t avec les degrés de liberté de Welch. Cette page fait les deux étapes.
Quelle différence entre le test t de Welch et celui de Student ?
Celui de Student groupe les deux variances et les suppose égales. Celui de Welch ne le fait pas et ajuste plutôt les degrés de liberté.
Quand les variances sont vraiment égales, les deux concordent de près, et sinon Welch reste correct. La plupart des statisticiens le recommandent aujourd'hui par défaut, et c'est ce qu'utilise ce calculateur.
Quelle taille d'échantillon faut-il ?
Au moins 2 par groupe pour que le calcul tourne, mais c'est très loin de suffire pour un résultat fiable. Environ 30 par groupe est la règle empirique courante pour que la distribution t se comporte bien avec des données non normales.
Des groupes plus petits exigent des données plus proches de la normale.
Puis-je l'utiliser pour des données appariées ?
Non. Il s'agit du test sur deux échantillons indépendants. Pour des mesures avant et après sur les mêmes personnes, calculez la différence par personne et lancez un test sur un échantillon unique sur ces différences.
Que m'apprend un test t significatif ?
Que les deux moyennes ont peu de chances d'être aussi éloignées par le seul hasard. Cela ne dit rien de l'ampleur ni de l'importance de la différence.
Lisez toujours la différence des moyennes, que cet outil affiche à côté de la valeur p.
Et si j'ai trois groupes ou plus ?
Utilisez le calculateur ANOVA. Faire un test t sur chaque paire gonfle le risque d'au moins un faux positif : trois groupes font trois tests, et le risque grimpe de 5% vers 14%.
Mes chiffres sont-ils enregistrés ?
Non. Tout s'exécute dans votre navigateur.
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