Alle drei Rand-Optionen
Zweiseitig, linksseitig und rechtsseitig aus demselben z, damit du keine Zahlen von Hand halbieren musst.
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p-Wert-Rechner
Gib einen Z-Wert ein, wähl ein oder zwei Ränder und erhalte den p-Wert mit einer klaren Einordnung, ob er die übliche 0,05-Schwelle unterschreitet.
Zweiseitig: p = 2 × (1 − Φ(|z|))
Gib Werte ein, um das Ergebnis zu sehen
- 1
Gib den Z-Wert ein
Aus einem z-Test, einem Anteilstest oder dem Z-Wert-Rechner auf dieser Seite.
- 2
Wähl die Ränder
Zweiseitig ist die Voreinstellung und die richtige Wahl, außer deine Hypothese war gerichtet, bevor du die Daten gesehen hast.
- 3
Lies den p-Wert
Unter 0,05 gilt konventionell als signifikant. Das Ergebnis zeigt den Wert außerdem gegen die üblichen Schwellen.
Warum dieser p-Wert-Rechner
Einen p-Wert aus einer gedruckten Z-Tabelle abzulesen ist langsam und an den Rändern leicht falsch. Das hier macht dieselbe Nachschlage genau.
Genau an den Rändern
Nutzt eine numerische Normalverteilungsfunktion statt einer gerundeten Tabelle, sodass sehr kleine p-Werte brauchbar bleiben.
Schwellen-Kontext
Das Ergebnis wird gegen 0,05, 0,01 und 0,001 verglichen, damit du siehst, wo es landet.
Wann du einen p-Wert brauchst
A/B-Test-Auswertungen
Mach aus der z-Statistik eines Anteilstests einen p-Wert für die Auswertung.
Studium und Prüfungen
Prüf eine Z-Tabellen-Nachschlage, ohne auf vier Nachkommastellen zu schielen.
Forschungsberichte
Berichte einen exakten p-Wert statt des vagen p < 0,05.
Wie der p-Wert entsteht
Zweiseitig: p = 2 × (1 − Φ(|z|)) · Rechts: p = 1 − Φ(z) · Links: p = Φ(z)
Φ ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung, die Fläche links von z. Ein zweiseitiger Test zählt extreme Ergebnisse in beide Richtungen, deshalb verdoppelt er die einseitige Fläche.
Was ein p-Wert sagt und was nicht
- Er ist die Wahrscheinlichkeit für mindestens so extreme Daten, wenn die Nullhypothese zuträfe.
- Er ist nicht die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese zutrifft.
- Ein kleiner p-Wert mit winziger Effektstärke ist oft kein Handeln wert.
- Viele Vergleiche zu rechnen erhöht die Chance auf einen Fehlalarm, pass die Schwelle dann an.
Verwandte Rechner
Häufige Fragen
Wie berechnet man einen p-Wert aus einem Z-Wert?
Für einen zweiseitigen Test nimmst du die Fläche jenseits des absoluten z in beiden Rändern:
p = 2 × (1 − Φ(|z|))
Ein z von 1,96 ergibt p ≈ 0,05, ein z von 2,58 ergibt p ≈ 0,01. Einseitige Tests nutzen einen Rand, der p-Wert ist also halb so groß.
Was bedeutet ein p-Wert von 0,05?
Wenn die Nullhypothese zuträfe, gäbe es eine Chance von 5%, allein durch Zufall ein mindestens so extremes Ergebnis zu sehen.
Das ist eine Konvention, kein Naturgesetz. Manche Fächer nutzen 0,01, andere legen vorab eine ganz andere Schwelle fest.
Ein oder zwei Ränder?
Zweiseitig, außer du hast dich vor der Datenerhebung auf eine Richtung festgelegt. Zweiseitig fragt, ob es überhaupt einen Unterschied gibt; einseitig fragt, ob es einen Unterschied in einer bestimmten Richtung gibt.
Nach dem Blick aufs Ergebnis auf einseitig zu wechseln verdoppelt deine effektive Fehlalarmrate, weshalb Gutachtende das zurückweisen.
Was bedeutet ein nicht signifikanter p-Wert?
Dass du nicht genug Belege gegen die Nullhypothese gefunden hast, nicht dass sie zutrifft. Eine kleine Stichprobe kann einen echten Effekt leicht verdecken.
Prüf, ob deine Stichprobengröße ausreichend war, bevor du auf keinen Unterschied schließt.
Kann ein p-Wert null sein?
Nicht exakt. Sehr große Z-Werte erzeugen p-Werte, die im Fließkommaformat auf null runden, was konventionell als p < 0,001 statt p = 0 berichtet wird.
Wie bekomme ich einen p-Wert für einen A/B-Test?
Nutz den Signifikanz-Rechner. Gib Besucher und Conversions je Variante ein: Er rechnet den z-Test für zwei Anteile und liefert den p-Wert direkt.
Werden meine Zahlen gespeichert?
Nein. Die Berechnung passiert in deinem Browser.
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Sammel die Antworten als Nächstes auf dem Handy.
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