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p値計算機

Zスコアを入力し、片側か両側を選ぶと、p値と、通常の0.05の基準を満たすかどうかのわかりやすい解釈が得られます。

両側: p = 2 × (1 − Φ(|z|))

値を入力すると結果が見えます

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    Zスコアを入力

    z検定、割合の検定、またはこのサイトのZスコア計算機から得た値を使います。

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    片側か両側を選ぶ

    既定は両側で、データを見る前に方向を決めていた場合を除き、これが適切な選択です。

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    p値を読む

    0.05未満なら慣例的に有意と呼ばれます。よく使われる基準に対する位置も表示されます。

このp値計算機を使う理由

紙のZ表からp値を読むのは遅く、裾では間違いやすいです。ここでは同じ参照を正確に行います。

3つの裾の選択肢

同じzから両側、左片側、右片側を求められるので、手作業で半分にする必要がありません。

裾でも正確

丸めた表ではなく数値的な正規CDFを使うため、非常に小さいp値でも使える値のままです。

基準との比較

結果は0.05、0.01、0.001と比較され、どこに位置するかがわかります。

p値が必要な場面

A/Bテストの報告

割合の検定で得たz統計量を、まとめ用のp値に変換できます。

課題や試験勉強

小数4桁を目で追わずにZ表の参照を確認できます。

研究報告

曖昧なp < 0.05ではなく、正確なp値を報告できます。

p値の導き方

両側: p = 2 × (1 − Φ(|z|)) · 右側: p = 1 − Φ(z) · 左側: p = Φ(z)

Φは標準正規分布の累積分布関数、つまりzより左側の面積です。両側検定は両方向の極端な結果を数えるため、片側の面積を2倍にします。

p値がわかること、わからないこと

  • 帰無仮説が正しいとしたときに、少なくともこの程度に極端なデータが出る確率です。
  • 帰無仮説が正しい確率ではありません。
  • 効果量がごく小さいのにp値が小さい場合、行動に移す価値がないことがよくあります。
  • 多数の比較を行うと偽陽性の確率が上がるため、そのときは基準を調整してください。

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よくある質問

Zスコアからp値はどう計算しますか?

両側検定では、絶対値zより外側の面積を両方の裾で取ります。

p = 2 × (1 − Φ(|z|))

z = 1.96でp ≈ 0.05、z = 2.58でp ≈ 0.01です。片側検定は裾が1つなので、p値は半分になります。

p値0.05は何を意味しますか?

帰無仮説が正しいとすれば、偶然だけで少なくともこの程度に極端な結果が出る確率が5%あるということです。

これは慣例で、自然法則ではありません。0.01を使う分野もあり、まったく別の基準を事前登録する分野もあります。

片側と両側のどちらを使うべきですか?

データを集める前に方向を決めていた場合を除き、両側です。両側は差があるかどうかを問い、片側は特定の方向に差があるかどうかを問います。

結果を見たあとで片側に切り替えると、実質的な偽陽性率が2倍になります。査読者が指摘するのはそのためです。

有意でないp値は何を意味しますか?

帰無仮説に反する十分な証拠が得られなかっただけで、帰無仮説が正しいという意味ではありません。標本が小さいと、実際の効果を見逃しやすくなります。

差がないと結論づける前に、サンプルサイズが十分だったかを確認してください。

p値は0になり得ますか?

厳密には0にはなりません。非常に大きなZスコアでは、p値が浮動小数点で0に丸められるほど小さくなります。慣例としてはp = 0ではなくp < 0.001と報告します。

A/Bテストのp値を得るには?

統計的有意性計算機を使ってください。各パターンの訪問者数とコンバージョン数を入力すると、2標本割合のz検定を実行してp値を直接返します。

入力した数値は保存されますか?

いいえ。計算はブラウザ内で行われます。

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