Jede Tabellengröße
2×2, 3×4 oder größer. Die Freiheitsgrade werden aus der Form berechnet, die du einfügst.
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Chi-Quadrat-Rechner
Füge eine Kontingenztabelle ein, eine Zeile pro Reihe, und erhalte die Chi-Quadrat-Statistik, Freiheitsgrade, den p-Wert und die Effektstärke.
χ² = Σ (O − E)² ÷ E · df = (Zeilen − 1)(Spalten − 1)
Füg eine Tabelle mit Counts ein, um das Ergebnis zu sehen
- 1
Leg die Häufigkeiten aus
Eine Reihe pro Zeile, Werte durch Kommas getrennt. Zeilen sind die eine Variable, Spalten die andere.
- 2
Nutz nur rohe Häufigkeiten
Ganze Zahlen von Personen oder Ereignissen, nie Prozentsätze oder Mittelwerte. Das ist der häufigste Fehler bei diesem Test.
- 3
Lies den p-Wert
Unter 0,05 heißt, dass die beiden Variablen kaum unabhängig sind. Cramers V sagt dir, wie stark der Zusammenhang ist.
Warum ein Chi-Quadrat-Test
Wenn beide Variablen Kategorien statt Zahlen sind, ist das der Test, der dir sagt, ob sie zusammenhängen.
Effektstärke inklusive
Cramers V steht neben dem p-Wert, denn eine große Tabelle mit großer Stichprobe kann signifikant und trotzdem belanglos sein.
Warnt bei niedrigen erwarteten Häufigkeiten
Fällt eine erwartete Zelle unter 5, markiert das Ergebnis das, da die Chi-Quadrat-Näherung dort wacklig wird.
Was er beantwortet
Kreuztabellen aus Umfragen
Hängt die Antwortwahl von Region, Tarif oder Altersgruppe ab?
Tests mit mehreren Varianten
Vergleiche Conversion-Zahlen über drei oder mehr Varianten in einem Test.
Präferenz- und Kategoriedaten
Jede Frage, bei der Zeile und Spalte Bezeichnungen statt Messwerte sind.
Die Formel
χ² = Σ (O − E)² ÷ E wobei E = (Zeilensumme × Spaltensumme) ÷ Gesamtsumme · df = (Zeilen − 1)(Spalten − 1)
O ist die beobachtete Häufigkeit in einer Zelle und E die Häufigkeit, die du erwarten würdest, wenn beide Variablen unabhängig wären. Cramers V skaliert χ² über Stichprobengröße und kleinere Tabellendimension auf eine Effektstärke von 0 bis 1.
Annahmen zum Prüfen
- Zellen müssen Häufigkeiten unabhängiger Beobachtungen enthalten, keine Prozentsätze oder Messwiederholungen an denselben Personen.
- Jede Beobachtung gehört in genau eine Zelle.
- Erwartete Häufigkeiten sollten in den meisten Zellen mindestens 5 betragen. Der exakte Test nach Fisher ist die Alternative für winzige Tabellen.
- Ein signifikantes Ergebnis sagt, dass die Variablen zusammenhängen, nicht in welche Richtung oder welche Zelle es verursacht hat.
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Häufige Fragen
Wie berechnet man eine Chi-Quadrat-Statistik?
Berechne für jede Zelle die erwartete Häufigkeit als (Zeilensumme × Spaltensumme) ÷ Gesamtsumme. Summiere dann (beobachtet − erwartet)² ÷ erwartet über alle Zellen.
Die Freiheitsgrade sind (Zeilen − 1) × (Spalten − 1), und der p-Wert kommt aus der Chi-Quadrat-Verteilung mit diesem df.
Was ist eine Kontingenztabelle?
Ein Raster aus Häufigkeiten, das zwei kategoriale Variablen kreuzt. Zeilen könnten „hat den Gutschein genutzt“ und „nicht genutzt“ sein, Spalten „Neukunde“ und „Bestandskunde“.
Jede Zelle enthält, wie viele Personen in diese Kombination fallen. Gib hier eine Reihe pro Zeile ein, durch Kommas getrennt.
Was bedeutet ein signifikantes Chi-Quadrat-Ergebnis?
Dass Zeilen- und Spaltenvariable kaum unabhängig sind. Die eine zu kennen sagt dir etwas über die andere.
Es sagt nicht, welche Zellen das Ergebnis getrieben haben. Vergleich dafür beobachtete und erwartete Häufigkeiten Zelle für Zelle.
Was ist Cramers V?
Eine aus Chi-Quadrat abgeleitete Effektstärke von 0 bis 1. Grob gilt 0,1 als schwacher Zusammenhang, 0,3 als moderater und 0,5 oder mehr als starker.
Das zählt, weil bei ausreichend großer Stichprobe fast jede Tabelle statistisch signifikant wird, während der Zusammenhang praktisch bedeutungslos bleibt.
Warum die Warnung bei erwarteten Häufigkeiten unter 5?
Die Chi-Quadrat-Verteilung ist eine Näherung, die bei sehr kleinen erwarteten Zellhäufigkeiten schlechter wird. Die übliche Empfehlung ist, dass die meisten erwarteten Häufigkeiten 5 oder mehr betragen.
Bei einer kleinen 2×2-Tabelle ist der exakte Test nach Fisher die bessere Wahl.
Kann ich Prozentsätze eingeben?
Nein. Der Test stützt sich auf echte Häufigkeiten, um die Streuung zu schätzen. Prozentsätze einzugeben erzeugt zwar eine Zahl, aber keinen gültigen Test. Rechne erst zurück auf rohe Häufigkeiten.
Chi-Quadrat oder Test für zwei Anteile?
Bei genau zwei Gruppen und einem Ja/Nein-Ergebnis stimmen sie überein, und der Signifikanz-Rechner gibt dir zusätzlich den Uplift.
Nimm Chi-Quadrat, wenn du mehr als zwei Gruppen oder mehr als zwei Ergebniskategorien hast.
Wird meine Tabelle gespeichert?
Nein. Einlesen und Testen passieren in deinem Browser.
Sammelst du frische Umfrageantworten? Probier Formms für ein Formular mit kurzem Link und QR.
Sammel die Antworten als Nächstes auf dem Handy.
Formms baut die Umfrage aus einem Prompt, dann kannst du die Counts jederzeit wieder hierher kopieren.
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