Kennzahlen statt Rohdaten
Nützlich, wenn du nur eine veröffentlichte Tabelle oder einen Dashboard-Export mit Mittelwerten und Standardabweichungen hast.
Tools / T-Test-Rechner
T-Test-Rechner
Vergleiche die Mittelwerte zweier Gruppen aus ihren Kennzahlen. Nutzt Welchs t-Test, der keine gleichen Varianzen in beiden Gruppen voraussetzt.
t = (x̄₁ − x̄₂) ÷ √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂), Welch
Gib Werte ein, um das Ergebnis zu sehen
- 1
Fass Gruppe 1 zusammen
Mittelwert, Standardabweichung und Stichprobengröße. Die ersten beiden holst du aus dem Standardabweichungs-Rechner, wenn du nur Rohzahlen hast.
- 2
Fass Gruppe 2 zusammen
Dieselben drei Werte. Die Gruppen müssen nicht gleich groß sein.
- 3
Lies t, df und p
Der p-Wert ist zweiseitig. Unter 0,05 heißt, dass die Mittelwerte stärker abweichen, als Stichprobenrauschen erklären würde.
Warum Welch und nicht Student
Welchs t-Test verkraftet ungleiche Varianzen und ungleiche Gruppengrößen und verliert kaum etwas, wenn die Varianzen doch übereinstimmen. Er ist der sicherere Standard.
Gebrochene Freiheitsgrade
Das Welch-Satterthwaite-df ist meist keine ganze Zahl, und es zu runden ändert den p-Wert. Das hier hält es exakt.
Differenz der Mittelwerte gezeigt
Der rohe Abstand zwischen beiden Mittelwerten steht neben dem p-Wert, damit Signifikanz nie ohne Effektgröße gelesen wird.
Wann man einen t-Test rechnet
Messungen vorher und nachher
Vergleiche durchschnittliche Bearbeitungszeit, Bewertung oder Punktzahl zwischen zwei unabhängigen Gruppen.
Experimente mit zwei Gruppen
Teste, ob der Mittelwert einer Behandlungsgruppe von dem einer Kontrollgruppe abweicht.
Veröffentlichte Ergebnisse vergleichen
Zwei Arbeiten berichten Mittelwert, Standardabweichung und n. Das hier sagt dir, ob sie wirklich widersprechen.
Welchs t-Test
t = (x̄₁ − x̄₂) ÷ √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)
Die Freiheitsgrade nutzen die Welch-Satterthwaite-Gleichung, weshalb sie meist gebrochen ausfallen. Der p-Wert ist zweiseitig aus der t-Verteilung mit diesem df.
T-Test gegen ANOVA
T-Test (diese Seite)
- Genau zwei Gruppen
- Berichtet t und eine Differenz der Mittelwerte
- Welch verkraftet ungleiche Varianz
ANOVA-Rechner
- Drei oder mehr Gruppen
- Berichtet F über alle Gruppen
- Vermeidet aufgeblähte Fehlalarme durch wiederholte t-Tests
Verwandte Rechner
Häufige Fragen
Wie führt man einen t-Test für zwei Stichproben durch?
Teile die Differenz zwischen den beiden Gruppenmittelwerten durch den Standardfehler dieser Differenz:
t = (x̄₁ − x̄₂) ÷ √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)
Schlag dann die zweiseitige Wahrscheinlichkeit für dieses t mit den Welch-Freiheitsgraden nach. Diese Seite macht beide Schritte.
Was ist der Unterschied zwischen Welchs und Students t-Test?
Students Test poolt beide Varianzen und nimmt sie als gleich an. Welchs Test tut das nicht und passt stattdessen die Freiheitsgrade an.
Wenn die Varianzen wirklich gleich sind, stimmen beide eng überein, und wenn nicht, bleibt Welchs Test korrekt. Die meisten Statistiker empfehlen heute Welch als Standard, und genau den nutzt dieser Rechner.
Welche Stichprobengröße brauche ich?
Mindestens 2 pro Gruppe, damit die Rechnung läuft, aber das reicht bei Weitem nicht für ein belastbares Ergebnis. Rund 30 pro Gruppe ist eine verbreitete Faustregel, damit sich die t-Verteilung bei nicht normalen Daten gut verhält.
Kleinere Gruppen verlangen Daten, die näher an der Normalverteilung liegen.
Kann ich das für gepaarte Daten nutzen?
Nein. Das ist der Test für zwei unabhängige Stichproben. Für Vorher-nachher-Messungen an denselben Personen berechne die Differenzen je Person und rechne darauf einen Ein-Stichproben-Test.
Was sagt mir ein signifikanter t-Test?
Dass die beiden Mittelwerte kaum allein durch Zufall so weit auseinanderliegen. Über Größe oder Bedeutung des Unterschieds sagt er nichts.
Lies immer die Differenz der Mittelwerte, die dieses Tool neben dem p-Wert berichtet.
Was, wenn ich drei oder mehr Gruppen habe?
Nutz den ANOVA-Rechner. Einen t-Test auf jedes Paar zu rechnen erhöht die Chance auf mindestens einen Fehlalarm: Drei Gruppen bedeuten drei Tests, und das Risiko klettert von 5% Richtung 14%.
Werden meine Zahlen gespeichert?
Nein. Alles läuft in deinem Browser.
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Formms baut die Umfrage aus einem Prompt, dann kannst du die Counts jederzeit wieder hierher kopieren.
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