상관 계산기

피어슨 r은 x와 y의 공분산을 두 표준편차의 곱으로 나눈 값입니다.

r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √( Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)² )

결과는 −1(완전한 역관계)에서 0(선형 관계 없음)을 거쳐 1(완전한 양의 관계)까지입니다.

흔한 대략적 기준으로, r의 절댓값이 0.3 미만이면 약함, 0.3~0.5는 보통, 0.5 이상은 강함입니다.

이 구간은 관례이며 규칙이 아닙니다. 물리학에서는 0.9도 실망스러울 수 있고, 사회 연구에서는 0.4도 강한 발견일 수 있습니다.

한 변수의 분산 중 다른 변수와의 선형 관계로 설명되는 비율입니다. r이 0.6이면 r² = 0.36이므로 변동의 36%가 설명되고 64%는 설명되지 않습니다.

보통 수준의 r을 과하게 해석하지 않게 해 주는 유용한 해독제입니다.

아니요. 상관은 x가 y를 일으킨다, y가 x를 일으킨다, 둘 다 다른 무엇에 의해 움직인다, 또는 우연이다와 모두 들어맞습니다.

방향을 결정할 수 있는 것은 통제된 실험이나 신중한 인과 설계뿐입니다.

세 쌍입니다. 유의성 검정에는 자유도가 최소 1 필요한데, 두 점은 항상 한 직선 위에 놓여 r이 무조건 1이 되므로 아무것도 말해주지 않습니다. 약 20쌍 미만의 결론은 불안정하며, 이 도구의 p값은 표본 크기를 직접 반영하므로 점이 적으면 r이 커도 p는 약하게 나옵니다.

곡선을 그리는 실제 관계를 피어슨 r은 과소평가합니다. 먼저 점을 그려 보세요. 단조롭지만 비선형인 데이터에는 스피어만 같은 순위 상관이 더 적절합니다.

피어슨 r로는 안 됩니다. 두 범주형 변수에는 카이제곱 계산기를 쓰고, 연관의 강도는 크래머의 V로 읽으세요.

아니요. 파싱과 계산이 브라우저에서 이루어집니다.