Significancia incluida
La prueba t sobre r te dice si una correlación así de fuerte podría haber salido fácilmente de datos sin relación.
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Calculadora de correlación
Pega tus valores emparejados, una x y una y por línea, y obtén el coeficiente de correlación de Pearson con r cuadrado y una prueba de significancia.
r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √( Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)² )
Pega valores emparejados para ver el resultado
- 1
Pega valores emparejados
Un par por línea, primero x y luego y, separados por espacio, coma o tabulación. Dos columnas de hoja de cálculo se pegan sin problema.
- 2
Comprueba el conteo de pares
Cada línea debe tener exactamente dos números. Una fila a la que le falte uno, o que arrastre una tercera columna de la hoja de cálculo, se rechaza en lugar de recortarse en silencio.
- 3
Lee r, r² y p
r es la fuerza y la dirección, r² es la parte de varianza explicada, y p dice si se distingue de cero.
Por qué usar esta calculadora de correlación
Una r por sí sola puede engañar. Diez puntos pueden dar r = 0.6 por pura suerte, así que el valor p va justo al lado.
r cuadrado al lado
r = 0.5 suena moderado hasta que ves que explica solo el 25% de la varianza.
Pega desde una hoja de cálculo
Dos columnas copiadas de una hoja llegan separadas por tabuladores, que esto analiza directamente.
Qué correlacionar
Relaciones entre puntuaciones de encuesta
¿Se mueve la satisfacción con el tiempo de respuesta, o con el número de contactos?
Marketing y tráfico
Comprueba si la inversión y los registros van a la par semana a semana.
Trabajos de clase y datos de laboratorio
La r de Pearson estándar con la prueba de significancia en un solo paso.
Correlación de Pearson
r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √( Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)² )
r va de −1 a 1. La prueba de significancia usa t = r√(n − 2) ÷ √(1 − r²) con n − 2 grados de libertad.
Cómo leer la fuerza de r
0.0 a 0.1
Insignificante
0.1 a 0.3
Débil
0.3 a 0.5
Moderada
0.5 a 1.0
Fuerte
Precauciones que conviene recordar
- Correlación no es causalidad. La explicación habitual es una tercera variable que impulsa a las dos.
- La r de Pearson solo mide relaciones en línea recta. Una curva clara puede seguir dando una r cercana a cero.
- Un solo valor atípico puede crear o destruir una correlación en un conjunto pequeño. Dibuja los puntos.
- Correlacionar agregados, como totales semanales, suele inflar la r frente a los datos a nivel individual.
Calculadoras relacionadas
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula un coeficiente de correlación?
La r de Pearson es la covarianza de x e y dividida por el producto de sus desviaciones estándar:
r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √( Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)² )
El resultado va de −1 (inversa perfecta), pasando por 0 (sin relación lineal), hasta 1 (positiva perfecta).
¿Qué es una correlación fuerte?
Como guía aproximada habitual, una r absoluta por debajo de 0.3 es débil, de 0.3 a 0.5 es moderada y por encima de 0.5 es fuerte.
Esas bandas son convenciones, no reglas. En física un 0.9 podría decepcionar; en investigación social un 0.4 puede ser un hallazgo fuerte.
¿Qué significa r cuadrado?
La parte de la varianza de una variable que explica una relación lineal con la otra. Una r de 0.6 da r² = 0.36, así que se explica el 36% de la variación y el 64% no.
Es un buen antídoto contra sobreinterpretar una r moderada.
¿La correlación prueba causalidad?
No. Una correlación es compatible con que x cause y, con que y cause x, con que ambas dependan de otra cosa, o con la pura casualidad.
Solo un experimento controlado o un diseño causal cuidadoso puede resolver la dirección.
¿Cuántos pares necesito?
Tres, porque la prueba de significación necesita al menos un grado de libertad: dos puntos siempre están alineados, así que r vale 1 de todos modos y no dice nada. Cualquier conclusión con menos de unos 20 pares es frágil, y el valor p tiene en cuenta el tamaño de la muestra, por lo que una r alta con pocos puntos sigue dando una p débil.
¿Y si mis datos no son lineales?
La r de Pearson subestimará una relación real que se curva. Dibuja primero los puntos. Para datos monótonos pero no lineales, una correlación de rangos como la de Spearman es más apropiada.
¿Puedo correlacionar datos categóricos?
Con la r de Pearson no. Usa la calculadora de chi cuadrado para dos variables categóricas y lee la V de Cramer como fuerza de la asociación.
¿Se guardan mis datos?
No. El análisis y el cálculo ocurren en tu navegador.
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