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平均・中央値・最頻値計算機

数値のリストを貼り付けると、中心を表す3つの指標が一度に得られ、文脈として件数、範囲、標準偏差も表示されます。

平均 = Σx ÷ n · 中央値 = 中央の値 · 最頻値 = 最も多い値

数値を貼り付けると結果が見えます

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    数値を貼り付ける

    区切りは何でも使えます。スペース、カンマ、セミコロン、タブ、1行1値でも構いません。

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    3つの指標を読む

    平均が主役で、その下に中央値と最頻値が並びます。最頻値が複数ある場合はすべて表示し、すべての値が一意なら最頻値なしになります。

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    見比べる

    平均が中央値よりかなり高い場合、通常はいくつかの大きな値が引き上げています。

3つを同時に見る理由

平均、中央値、最頻値は対称なデータでは一致し、歪んだデータでは食い違います。そのずれを見ることが目的です。

扱いにくいケースにも対応

多峰性のデータではすべての最頻値を列挙します。何も重複しないデータでは、誤った値を出さずに最頻値なしと報告します。

偶数でも奇数でも

件数が偶数のときは中央の2つの値を平均します。これが標準的な定義です。

ばらつきも一緒に

件数、範囲、標準偏差もついてくるので、中心だけを単独で見ることがありません。

これらが登場する場面

アンケート評価

極端な評価がいくつか平均を歪めるとき、中央値のほうが誠実な見出し数字になることがよくあります。

給与や価格のデータ

所得や住宅価格の要約に中央値が標準なのは、まさに平均が歪むからです。

宿題や統計の授業

中心傾向の3つの指標を一度に確認できます。

3つの指標

平均 = Σx ÷ n · 中央値 = 並べ替えたときの中央の値 · 最頻値 = 最も多い値

件数が偶数のとき、中央値は中央の2つの値の平均です。データセットには最頻値が複数あることも、値が重複しなければまったくないこともあります。

平均と中央値の比較

平均

  • すべての値を使う
  • 外れ値に大きく動かされる
  • 対称なデータに適する
  • 標準偏差やt検定につながる

中央値

  • 中央の位置だけを使う
  • 外れ値にほとんど動かされない
  • 歪んだデータに適する
  • 所得や価格の要約の標準

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よくある質問

平均、中央値、最頻値の違いは?

平均は算術平均です。すべてを足して件数で割ります。

中央値は並べ替えたときの中央の値です。

最頻値は最も多く現れる値です。リストには最頻値が複数あることも、ないこともあります。

平均ではなく中央値を使うべきときは?

データが歪んでいるときや外れ値があるときです。所得、住宅価格、応答時間、サポート対応時間はいずれも裾が長いため、平均は典型的なケースより上に位置します。

目安として、平均と中央値がはっきり違うなら中央値を示し、その理由も述べましょう。

最頻値がない場合は?

すべての値がちょうど1回しか現れない場合は最頻値がなく、この計算機は勝手に作らずそう表示します。重量や時間のような連続測定ではよくあることです。

最頻値は複数あり得ますか?

はい。最多の値が2つ並ぶと二峰性、3つ以上なら多峰性です。このツールはすべて列挙します。

アンケート結果が二峰性になるのは、性質の異なる2つのグループが違う答え方をしているサインであることが多く、分けて見る価値があります。

値の数が偶数のとき中央値はどう求めますか?

リストを並べ替え、中央の2つの値を平均します。8つの数値なら、4番目と5番目の平均です。

値に重みをつけられますか?

ここではできません。一部の値をより重く扱いたいときは、加重平均計算機を使ってください。たとえばサンプルサイズでグループのスコアをまとめる場合です。

データはアップロードされますか?

いいえ。すべてブラウザ内で計算されます。

新しいアンケート回答を集めますか?試す:Formms で、短いリンクとQR付きのフォームを。

次はスマホで回答を集めましょう。

Formmsがプロンプトからアンケートを作り、その後いつでも件数をこれらの計算機に貼り付けられます。

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