N'importe quelle taille de tableau
2×2, 3×4 ou plus grand. Les degrés de liberté sont calculés à partir de la forme que vous collez.
Outils / Calculateur du khi-deux
Calculateur du khi-deux
Collez un tableau de contingence, une ligne par ligne de texte, et obtenez la statistique du khi-deux, les degrés de liberté, la valeur p et la taille d'effet.
χ² = Σ (O − E)² ÷ E · ddl = (lignes − 1)(colonnes − 1)
Collez un tableau d'effectifs pour voir le résultat
- 1
Disposez les effectifs
Une ligne par ligne de texte, valeurs séparées par des virgules. Les lignes sont une variable, les colonnes l'autre.
- 2
Uniquement des effectifs bruts
Des nombres entiers de personnes ou d'événements, jamais des pourcentages ou des moyennes. C'est l'erreur la plus fréquente avec ce test.
- 3
Lisez la valeur p
Sous 0,05, les deux variables ont peu de chances d'être indépendantes. Le V de Cramér indique la force de l'association.
Pourquoi un test du khi-deux
Quand les deux variables sont des catégories plutôt que des nombres, c'est le test qui dit si elles sont liées.
Taille d'effet incluse
Le V de Cramér est affiché à côté de la valeur p, car un grand tableau avec un grand échantillon peut être significatif et pourtant sans portée.
Alerte sur les effectifs attendus faibles
Si une case attendue passe sous 5, le résultat le signale, car l'approximation du khi-deux devient fragile à ce niveau.
Ce qu'il répond
Tris croisés de sondage
La réponse choisie dépend-elle de la région, de l'offre ou de la tranche d'âge ?
Tests multi-variantes
Comparez les conversions de trois variantes ou plus en un seul test.
Préférences et données catégorielles
Toute question où la ligne et la colonne sont des étiquettes plutôt que des mesures.
La formule
χ² = Σ (O − E)² ÷ E où E = (total ligne × total colonne) ÷ total général · df = (lignes − 1)(colonnes − 1)
O est l'effectif observé dans une case et E l'effectif attendu si les deux variables étaient indépendantes. Le V de Cramér ramène χ² à une taille d'effet de 0 à 1 à partir de la taille d'échantillon et de la plus petite dimension du tableau.
Hypothèses à vérifier
- Les cases doivent contenir des effectifs d'observations indépendantes, pas des pourcentages ni des mesures répétées sur les mêmes personnes.
- Chaque observation appartient à une seule case.
- Les effectifs attendus doivent atteindre au moins 5 dans la plupart des cases. Le test exact de Fisher est l'alternative pour les petits tableaux.
- Un résultat significatif dit que les variables sont associées, pas dans quel sens ni quelle case en est la cause.
Calculateurs associés
Questions fréquentes
Comment calcule-t-on une statistique du khi-deux ?
Pour chaque case, calculez l'effectif attendu comme (total ligne × total colonne) ÷ total général. Puis additionnez (observé − attendu)² ÷ attendu sur toutes les cases.
Les degrés de liberté valent (lignes − 1) × (colonnes − 1), et la valeur p vient de la distribution du khi-deux avec ce df.
Qu'est-ce qu'un tableau de contingence ?
Une grille d'effectifs croisant deux variables catégorielles. Les lignes pourraient être « a utilisé le coupon » et « ne l'a pas utilisé », les colonnes « nouveau client » et « client fidèle ».
Chaque case contient le nombre de personnes correspondant à cette combinaison. Saisissez ici une ligne par ligne de texte, séparée par des virgules.
Que signifie un résultat du khi-deux significatif ?
Que les variables en ligne et en colonne ont peu de chances d'être indépendantes. Connaître l'une vous apprend quelque chose sur l'autre.
Cela ne dit pas quelles cases ont produit le résultat. Comparez case par case les effectifs observés et attendus pour le savoir.
Qu'est-ce que le V de Cramér ?
Une taille d'effet de 0 à 1 dérivée du khi-deux. En gros, 0,1 est une association faible, 0,3 modérée et 0,5 ou plus forte.
C'est important, car avec un échantillon assez grand presque n'importe quel tableau devient statistiquement significatif alors que l'association reste sans portée pratique.
Pourquoi alerter sur des effectifs attendus inférieurs à 5 ?
La distribution du khi-deux est une approximation qui se dégrade quand les effectifs attendus sont très petits. La règle habituelle veut que la plupart des effectifs attendus atteignent 5 ou plus.
Sur un petit tableau 2×2, le test exact de Fisher est le meilleur choix.
Puis-je saisir des pourcentages ?
Non. Le test s'appuie sur des effectifs réels pour estimer la variabilité. Saisir des pourcentages produira un nombre, mais pas un test valide. Revenez d'abord aux effectifs bruts.
Khi-deux ou test sur deux proportions ?
Avec exactement deux groupes et une issue oui/non, ils concordent, et le calculateur de significativité statistique donne aussi le gain.
Utilisez le khi-deux dès que vous avez plus de deux groupes ou plus de deux catégories de résultat.
Mon tableau est-il enregistré ?
Non. L'analyse et le test se font dans votre navigateur.
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