Qualsiasi dimensione di tabella
2×2, 3×4 o più grande. I gradi di libertà vengono calcolati dalla forma che incolli.
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Calcolatore chi quadrato
Incolla una tabella di contingenza, una riga per linea, e ottieni la statistica chi quadrato, i gradi di libertà, il valore p e la dimensione dell'effetto.
χ² = Σ (O − E)² ÷ E · gdl = (righe − 1)(colonne − 1)
Incolla una tabella di conteggi per vedere il risultato
- 1
Disponi i conteggi
Una riga per linea, valori separati da virgole. Le righe sono una variabile e le colonne l'altra.
- 2
Usa solo conteggi grezzi
Numeri interi di persone o eventi, mai percentuali o medie. È l'errore più comune con questo test.
- 3
Leggi il valore p
Sotto 0,05 significa che è improbabile che le due variabili siano indipendenti. La V di Cramer ti dice quanto è forte l'associazione.
Perché un test chi quadrato
Quando entrambe le variabili sono categorie invece che numeri, è questo il test che ti dice se sono collegate.
Dimensione dell'effetto inclusa
La V di Cramer sta accanto al valore p, perché una tabella grande con un campione grande può essere significativa e comunque irrilevante.
Avvisa sui conteggi attesi bassi
Se una cella attesa scende sotto 5 il risultato lo segnala, dato che lì l'approssimazione chi quadrato diventa traballante.
A cosa risponde
Tabelle incrociate dei sondaggi
La scelta di risposta dipende da regione, piano o fascia d'età?
Test multivariante
Confronta i conteggi di conversione su tre o più varianti in un unico test.
Dati di preferenza e categoria
Qualsiasi domanda in cui riga e colonna sono etichette invece che misurazioni.
La formula
χ² = Σ (O − E)² ÷ E dove E = (totale riga × totale colonna) ÷ totale generale · gdl = (righe − 1)(colonne − 1)
O è il conteggio osservato in una cella ed E è il conteggio che ti aspetteresti se le due variabili fossero indipendenti. La V di Cramer riscala χ² su una dimensione dell'effetto da 0 a 1 usando la dimensione campionaria e la dimensione minore della tabella.
Assunzioni da verificare
- Le celle devono contenere conteggi di osservazioni indipendenti, non percentuali né misure ripetute sulle stesse persone.
- Ogni osservazione appartiene esattamente a una cella.
- I conteggi attesi dovrebbero essere almeno 5 nella maggior parte delle celle. Il test esatto di Fisher è l'alternativa per tabelle piccolissime.
- Un risultato significativo dice che le variabili sono associate, non in quale direzione né quale cella lo ha causato.
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Domande frequenti
Come si calcola una statistica chi quadrato?
Per ogni cella, calcola il conteggio atteso come (totale riga × totale colonna) ÷ totale generale. Poi somma (osservato − atteso)² ÷ atteso su tutte le celle.
I gradi di libertà sono (righe − 1) × (colonne − 1), e il valore p viene dalla distribuzione chi quadrato con quei gdl.
Che cos'è una tabella di contingenza?
Una griglia di conteggi che incrocia due variabili categoriali. Le righe potrebbero essere “ha usato il coupon” e “non l'ha usato”, mentre le colonne sono “nuovo cliente” e “cliente di ritorno”.
Ogni cella contiene quante persone ricadono in quella combinazione. Inserisci qui una riga per linea, separata da virgole.
Cosa significa un risultato chi quadrato significativo?
Che è improbabile che le variabili di riga e colonna siano indipendenti. Conoscerne una ti dice qualcosa sull'altra.
Non ti dice quali celle hanno guidato il risultato. Confronta cella per cella i conteggi osservati con quelli attesi per scoprirlo.
Che cos'è la V di Cramer?
Una dimensione dell'effetto da 0 a 1 derivata dal chi quadrato. Grossomodo, 0,1 è un'associazione debole, 0,3 moderata e 0,5 o più forte.
Conta perché con un campione abbastanza grande quasi ogni tabella diventa statisticamente significativa mentre l'associazione resta praticamente insignificante.
Perché avvisa sui conteggi attesi sotto 5?
La distribuzione chi quadrato è un'approssimazione che peggiora quando i conteggi attesi nelle celle sono molto piccoli. L'indicazione consueta è che la maggior parte dei conteggi attesi sia 5 o più.
Con una piccola tabella 2×2, il test esatto di Fisher è la scelta migliore.
Posso inserire percentuali?
No. Il test si basa su conteggi reali per stimare la variabilità. Inserire percentuali produrrà un numero, ma non sarà un test valido. Torna prima ai conteggi grezzi.
Chi quadrato o test su due proporzioni?
Con esattamente due gruppi e un esito sì/no concordano, e il calcolatore significatività statistica ti dà anche l'incremento.
Usa il chi quadrato quando hai più di due gruppi o più di due categorie di esito.
La mia tabella viene conservata?
No. Lettura e test avvengono nel tuo browser.
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