Standardowy wzór Cochrana
n = z²p(1 − p) ÷ e², ten sam wzór, który stoi za tabelami wielkości próby cytowanymi w opracowaniach badawczych.
Narzędzia / Kalkulator wielkości próby
Kalkulator wielkości próby
Wpisz błąd oszacowania, który akceptujesz, wybierz poziom ufności i poznaj liczbę wypełnionych odpowiedzi potrzebną przed startem badania.
n = z² × p(1 − p) ÷ e², z opcjonalną korektą skończonej populacji
Wpisz wartości, by zobaczyć wynik
- 1
Ustal błąd oszacowania
Ile punktów procentowych wahania możesz przyjąć. 5% to typowa wartość domyślna, 3% jest ciaśniejsze i dużo droższe.
- 2
Wybierz poziom ufności
95% to standard. 90% wymaga mniej odpowiedzi, 99% wymaga ich znacznie więcej.
- 3
Odczytaj wymagane n
To wypełnione odpowiedzi, nie zaproszenia. Podziel przez spodziewany wskaźnik odpowiedzi, aby zaplanować wysyłkę.
Dlaczego najpierw liczyć wielkość próby
Uruchomić ankietę i dopiero potem odkryć, że wynik waha się o 8 punktów, to kosztowna nauka. Zwymiaruj próbę, zanim wyjdą zaproszenia.
Poprawka na skończoną populację
Badasz 200 pracowników, a nie otwartą sieć? Wpisz populację, a wymagana próba odpowiednio spadnie.
Domyślnie ostrożnie
Spodziewana proporcja startuje z 50%, co daje największe zapotrzebowanie na próbę. Bezpiecznie, gdy nie znasz jeszcze odpowiedzi.
Kiedy wymiarować próbę
Planowanie fali ankiety
Zdecyduj, ile zaproszeń wysłać, gdy znasz swój zwykły wskaźnik odpowiedzi.
Wnioski badawcze i projekty na zajęcia
Uzasadnij n podanym poziomem ufności i błędem zamiast okrągłą liczbą.
Ankiety pracownicze i członkowskie
Użyj pola populacji, gdy grupa jest znana i mała, żeby nie zbierać nadmiarowo.
Wzór
n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e² · n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)
z bierze się z poziomu ufności (1,96 przy 95%), p to spodziewana proporcja, a e to błąd oszacowania w postaci ułamka. Drugi krok to poprawka na skończoną populację, stosowana tylko wtedy, gdy wpiszesz wielkość populacji N.
Wielkość próby przy 95% ufności, p = 50%
±1%
9604 odpowiedzi
±3%
1068 odpowiedzi
±5%
385 odpowiedzi
±7%
196 odpowiedzi
Wielkość próby a błąd oszacowania
Wielkość próby (ta strona)
- Znasz precyzję, jakiej chcesz
- Wynikiem jest liczba odpowiedzi
- Użyj przed startem badania
Kalkulator błędu oszacowania
- Wiesz, ile odpowiedzi zbierzesz
- Wynikiem jest przedział ±
- Użyj, gdy n jest ustalone
Powiązane kalkulatory
Często zadawane pytania
Jak obliczyć wielkość próby do ankiety?
Użyj wzoru Cochrana dla proporcji:
n = z² × p(1 − p) ÷ e²
z to wartość krytyczna dla Twojego poziomu ufności (1,96 przy 95%), p to spodziewana proporcja (użyj 0,5, gdy jest nieznana), a e to błąd oszacowania w postaci ułamka (0,05 dla ±5%).
Przy 95% ufności, ±5% błędu i p = 0,5 wychodzi 385 odpowiedzi.
Ile odpowiedzi potrzebuję przy 5% błędzie oszacowania?
385 wypełnionych odpowiedzi przy 95% ufności, przy założeniu dużej populacji i spodziewanej proporcji 50%.
Przy 90% ufności ten sam błąd wymaga około 271. Przy 99% potrzeba około 664. Zacieśnianie błędu kosztuje znacznie więcej niż podnoszenie ufności: ±3% przy 95% wymaga około 1068.
Dlaczego 385 to magiczna liczba?
Tyle zwraca wzór dla najczęściej cytowanej kombinacji: 95% ufności, ±5% błędu i ostrożne p = 0,5.
Ponieważ przy dużej populacji jej człon znika, 385 jest odpowiedzią zarówno gdy badasz miasto, jak i kraj. Dlatego ta sama liczba pojawia się w tylu podsumowaniach badań.
Czy wielkość populacji ma znaczenie?
Tylko wtedy, gdy populacja jest mała względem próby. Badanie 200 pracowników przy ±5% wymaga około 132 odpowiedzi, a nie 385, bo działa poprawka na skończoną populację.
Powyżej mniej więcej 20 000 osób poprawka zmienia wynik o mniej niż jedną czy dwie odpowiedzi, więc możesz zostawić pole puste.
Jaką spodziewaną proporcję wpisać?
Zostaw 50%, chyba że masz solidne wcześniejsze dane. p(1 − p) jest największe przy 0,5, więc to założenie daje największe zapotrzebowanie na próbę i nigdy nie zostawia Cię z niedomiarem.
Jeśli już wiesz, że wskaźnik jest bliski 10% albo 90%, wpisanie go znacznie obetnie wymaganą próbę.
Czy to liczba zaproszeń do wysłania?
Nie. To liczba potrzebnych wypełnionych odpowiedzi. Podziel przez spodziewany wskaźnik odpowiedzi, aby dostać wielkość wysyłki: 385 wypełnień przy 25% odpowiedzi oznacza mniej więcej 1540 zaproszeń.
Kalkulator wskaźnika odpowiedzi podaje publikowane wskaźniki według kanału, jeśli potrzebujesz punktu wyjścia.
Co zrobić po zamknięciu ankiety?
Weź rzeczywiste liczby i kalkulator przedziału ufności, aby uzyskać przedział Wilsona wokół każdego odsetka. Planowanie zakłada p = 0,5; po badaniu znasz prawdziwy wskaźnik, więc przedział jest zwykle ciaśniejszy niż w planie.
Czy moje liczby są zapisywane?
Nie. Wszystko działa lokalnie w Twojej przeglądarce.
Jak właściwie zebrać te odpowiedzi?
Nada się dowolne narzędzie ankietowe. Formms buduje formularz z polecenia i daje krótki link oraz kod QR do udostępnienia, a potem możesz wrócić z liczbami do tych kalkulatorów.
Zbierasz świeże odpowiedzi z ankiety? Wypróbuj Formms dla formularza z krótkim linkiem i QR.
Zbieraj odpowiedzi na telefonie jako następny krok.
Formms buduje ankietę z promptu, a potem możesz wkleić liczby z powrotem do tych kalkulatorów w każdej chwili.
Zobacz formularz demo →